Асылбек Баяжума 1978 жылы 25 желтоқсанда Моңғолияның Улан-Батор қаласында дүниеге келген. 2001 жылы Көкшетау университетін «Саясаттану» мамандығы бойынша тәмамдап, саяси ғылымдар магистрі атанды.

Кәсіби еңбек жолын 2002–2005 жылдары Ақмола облысы Еңбекшілдер ауданы Нев орта мектебінде тарих пәнінің мұғалімі әрі психолог ретінде бастады. Кейіннен мәдениет пен тілдерді дамыту саласында, Аршалы ауданында түрлі мемлекеттік қызметтер атқарып, тәжірибе жинақтады.

2006–2015 жылдары мәдениет және тіл саясаты бағытында аудандық және өңірлік деңгейдегі жауапты қызметтерде болды. 2017–2019 жылдары Аршалы ауданы әкімінің орынбасары қызметін атқарды.

2019–2022 жылдары ҚР Ақпарат және қоғамдық даму министрлігі жанындағы Діни істер комитетінде талдау және жоспарлау бөлімін басқарды. 2022 жылдың сәуірінен бастап Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігі жанындағы Ғеральдикалық зерттеулер орталығының директоры қызметін атқарып келді.

Асылбек Баяжуманың мемлекеттік басқару мен қоғамдық саладағы мол тәжірибесі «Байтақ» жасылдар партиясының Ақмола облысындағы жұмысын жаңа деңгейге көтеруге мүмкіндік береді. Партия өңірде экологиялық мәдениетті дамытуға, халықтың мүддесін қорғауға және «жасыл саясат» қағидаттарын ілгерілетуге баса назар аударатын болады.