Асылбек Баяжума родился 25 декабря 1978 года в городе Улан-Батор, Монголия. В 2001 году окончил Кокшетауский университет по специальности «Политология» и получил степень магистра политических наук.

Свою профессиональную деятельность начал в 2002–2005 годах в Невской средней школе Енбекшильдерского района Акмолинской области в качестве учителя истории и психолога. В дальнейшем работал в сфере культуры и развития языков, занимал различные государственные должности в Аршалынском районе, приобретая опыт.

В 2006–2015 годах занимал ответственные должности на районном и региональном уровнях в сфере культуры и языковой политики. В 2017–2019 годах работал заместителем акима Аршалынского района.

В 2019–2022 годах возглавлял отдел анализа и планирования Комитета по делам религий при Министерстве информации и общественного развития РК. С апреля 2022 года занимал должность директора Центра геральдических исследований при Администрации Президента Республики Казахстан.

Богатый опыт Асылбека Баяжумы в сфере государственного управления и общественной деятельности позволит вывести работу Партии зеленых «Байтақ» в Акмолинской области на новый уровень. Партия в регионе будет уделять особое внимание развитию экологической культуры, защите интересов населения и продвижению принципов «зеленой политики».